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3、如图，△ABC中，∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，BD=5，DC=m，则AC是【          】
        
A、4                B、m-5                 C、5                       D、m+5
        
4、下列图形中，两个三角形一定全等的是【              】A、含80°角的两个锐角三角形        B、边长为20cm的两个等边三角形              C、腰长对应相等的两个等腰三角形          D、有一个钝角对应相等的两个等腰三角形
        
5、在证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”时，第一步应假设【                】
        
A、三角形中至少有一个直角或钝角              B、三角形中至少有两个直角或钝角
        
C、三角形中没有直角或钝角                            D、三角形中三个角都是直角或钝角
        
6、下列命题中正确的个数是【              】①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合；④只有两条边相等的等腰三角形是轴对称图形，对称轴有1条.A、1个              B、2个                 C、3个              D、4个
        
7、等腰三角形的一个外角是120°，一边长为acm，那么它的周长是【            】
        
A、3acm              B、2acm              C、acm                  D、无法确定
        
8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO，连接AD,BC交于点P，则下列结论正确的是：(1)△AOD≌△BOC；(2)△APC≌△BPD；(3)点P在∠AOB的平分线上【                】A、只有(1)          B、只有(2)           C、只有(1)(2)                   D、(1)(2)(3)
        
9、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：
        
(1)作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足.(2)过N作NM∥OB.(3)作∠AOB的平分线OP，与NM交于P.(4)点P即为所求.
        
其中(3)的依据是【            】A、平行线之间的距离处处相等            B、到角的两边距离相等的点在角的平分线上                C、角的平分线上的点到角的两边的距离相等                  D、到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
        
10、△ABC中，若，则此三角形为【            】三角形.  A、等腰          B、直角            C、等腰直角           D、等边
        
11、如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为【        】    A、      B、1        C、2       D、不确定
        
12、已知等边三角形的面积是，则它的高是【          】
        
A、cm            B、cm            C、cm            D、cm
        
13、Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①BE+CF=BC；②；③=AD·EF；④AD≥EF；⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是【            】
        
A、1个              B、2个                  C、3个                  D、4个
        
14、如图所示，AD平分∠BAC，AD=BD，AC=AB，则【                  】
        
A、AC⊥CD              B、AC=2CD             C、AC=BD               D、BD=2CD
        
15、如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止.设点M运动的路程为x，，则y关于x的函数图象大致为【            】
        
A、B、C、D、
        
二、填空题
        
16、等边三角形的每个内角都等于______________________.
        
17、如图，已知∠A=∠D=90°，若要依据“HL”证明△ABC≌△DCB，应添加条件_________                  ___________      _____；若要依据“AAS”证明△ABC≌△DCB，应添加的条件是_________________________________.
        
18、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是__________________.
        
19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=____________.
        
20、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD.若∠A=40°，则∠EDF=______°.
        
21、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_______________度．
        
22、△ABC中，AB=AC，若BC=CD=DE=EF=FA，则∠A=______°．
        
23、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，∠ADC=146°，则∠BCE=___________°.  
        
三、解答题
        
24、(1)小丽同学说“每一个定理不一定都有逆定理，因为逆命题不一定正确.”你认为她的说法正确吗？如果不正确，应如何改正？
        
25、写出命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题，并判定这对互逆命题的真假.
        
26、如下图所示，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等边三角形.
        
27、如图，△ABC中，∠A=60°，高BD、CE交于M，MD=5，ME=7.  求BD、CE的长.
        
28、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC交AC于D.
        
求证：AD+BD=BC.
        
四、证明题
        
29、求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等．
        
30、如图所示，AB=AC，DB=DC，AD的延长线交BC于点E.求证：BE=EC.
        
31、写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
        
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：“等角对等边”)．
        
已知：如图，____________________________________．
        
求证：______________________________________________________．
        
证明：
        
32、如图所示，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：∠B=∠C.
        
33、如图，△ABC中，从点C向∠BAC的平分线引垂线，垂足为点E，设AE交BC于点D，且AB=AD.求证：.
        
五、应用题
        
34、如图是某市部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H为“公共汽车”停靠点，“公共汽车甲”从A站出发，按照A、H、G、D、E、C、F的顺序到达F站，“公共汽车乙”从B站出发，沿F、H、E、D、C、G的顺序到达G站.如果甲、乙分别从A、B站同时出发，在各站耽误的时间忽略不计，两车的速度一样，试问哪一辆汽车先到达指定站？为什么？